Indexcijfers, waarom al die moeite ?
Indexcijfers zijn verhoudingsgetallen, net als percentages; alleen wordt een indexcijfer geschreven zonder %-teken. Getallen hebben op zich vaak geen betekenis; pas als we ze kunnen vergelijken met andere getallen kunnen ze informatie geven. Vooral bij hele grote getallen is het makkelijker als ze omgerekend zijn in indexcijfers, ze zijn dan veel makkelijker met elkaar te vergelijken.
Bijvoorbeeld:
De omzet van een groot bedrijf is gestegen met €30 mln van €300 mln naar €330 mln. De omzet van een fitnesscentrum is met €50.000 gestegen, van €100.000 naar €150.000. Deze cijfers kun je ook in indexcijfers schrijven. De omzet van het grote bedrijf is gestegen van 100 naar 110, De omzet van het fitnesscentrum is gegroeid van 100 naar 150. We zien dan direct dat de omzet van het fitnesscentrum in verhouding meer is gestegen dan de omzet van het grote bedrijf: 50% versus 10%.
VAN GETALLEN NAAR INDEXCIJFERS
Formule: Indexcijfer jaar x = getal jaar x
getal basisjaar x 100
In een reeks indexcijfers moet in principe bekend zijn welk jaar als basisjaar gebruikt wordt, alle andere jaren worden dan met dát jaar vergeleken. Het indexcijfer van het basisjaar is altijd 100. We drukken dus alle andere getallen uit in 'procenten' van het basisjaar. (In plaats van een jaar kan ook een ander gegeven als basis dienen.)
Voorbeeldopgave 1
Het volgende overzicht toont de ontwikkeling van het BBP (bruto binnenlands product) van Nederland voor de jaren 1995 t/m 1998 in miljarden guldens.
(Het BBP is de optelsom van de waarde van alle goederen en diensten die in Nederland worden geproduceerd.)
| Jaar | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 |
| BBP | €302 | €315 | €330 | €352 |
| Indexcijfer (1996 = basisjaar) | 100 |
a) Bereken het ontbrekende indexcijfer bij 1995. Rond af op een heel getal.
b) Bereken het ontbrekende indexcijfer bij 1997. Rond af op een heel getal.
c) Bereken het ontbrekende indexcijfer bij 1998. Rond af op een heel getal.
*Uitwerking a) €302 : €315 x 100 = 96
*Uitwerking b) €330 : €315 x 100 = 105
*Uitwerking c) €352 : €315 x 100 = 112
| Jaar | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 |
| BBP | €302 | €315 | €330 | €352 |
| Indexcijfer (1996 = basisjaar) | 96 | 100 | 105 | 112 |
d) Met hoeveel procent is het BBP gestegen in 1998 t.o.v. 1996? Rond af op 1 decimaal.
e) Met hoeveel procent is het BBP gestegen in 1998 t.o.v. 1997? Rond af op 1 decimaal.
*Uitwerking d) Je vergelijkt hier met het basisjaar. In dit geval mag je dus de procentuele verandering aflezen. (112-100=) dus 12,0% verandering.
Je mag dit ook berekenen met de formule voor procentuele veranderingen. (Nieuw-Oud):Oudx100 >>> (112-100):100x100 = 12,0%
*Uitwerking e) Je vergelijkt hier niet met het basisjaar. Je mag hier de verandering niet zomaar aflezen, maar je moet rekenen met de formule voor procentuele veranderingen. (112-105):105x100=6,7%
VAN INDEXCIJFER NAAR GETAL
Soms worden indexcijfers gegeven en wordt gevraagd de getallen er juist bij uit te rekenen. Je hebt dan natuurlijk altijd minimaal één 'koppeltje' nodig.
Voorbeeldopgave 2
De volgende tabel toont de ontwikkeling van de Nederlandse goederenuitvoer in indexcijfers. Het basisjaar is 1995. Toen bedroeg de goederenuitvoer €127,7 mld. (koppeltje is hier dus: €127,7=100)
| Jaar | 1990 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 |
| Indexcijfer | 84 | 100 | 105 | 116 | 121 |
| Goederenuitvoer in mld euro's | €127,7 |
a) Bereken het bedrag van de goederenuitvoer in 1990.
b) Bereken het bedrag van de goederenuitvoer in 1996.
c) Bereken het bedrag van de goederenuitvoer in 1997.
d) Bereken het bedrag van de goederenuitvoer in 1998.
*Uitwerking a) €127,7 : 100 x 84 = €107,3 mld
*Uitwerking b) €127,7 : 100 x 105 = €134,1 mld
*Uitwerking c) €127,7 : 100 x 116 = €148,1 mld
*Uitwerking d) €127,7 : 100 x 121 = €154,5 mld
| Jaar | 1990 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 |
| Indexcijfer | 84 | 100 | 105 | 116 | 121 |
| Goederenuitvoer in mld euro's | €107,3 | €127,7 | €134,1 | €148,1 | €154,5 |
e) De uitvoer van diensten bedroeg in 1998 €47,7 mld. Het indexcijfer voor dat jaar is 136. Bereken de waarde van de dienstenuitvoer voor 1997 (index 131).
*Uitwerking e) €47,7 mld = 136
€47,7 : 136 x 131 = €45,9 mld
